Skocz do zawartości

Całkowanie


sazian

Polecane posty

Wiecie może jak sie liczy całkę ??

znalazłem sobie taką śmieszną listę http://pl.wikisource.org/wiki/Ca%C5%82ki_funkcji_wymiernych z całkami rożnych funkcji ale nie bardzo wiem jak to działa :(

jeśli umieli byście to jakoś łopatologicznie wytłumaczyć albo wiedzieli gdzie to jest wytłumaczone to był bym wdzięczny bo ja się z tym mecze od wczoraj i jakoś nie mogę załapać jak się to liczy.

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

To by się podręcznik do matmy przydał :D Są różne sposoby całkowania... W sumie wałkowaliśmy to chyba pół roku na matmie (samo całkowanie). Na tej stronie masz podane rozwiązania całek elementarnych, a jeśli trafisz na bardziej skomplikowaną to trzeba ją sprowadzić do jednej lub np. sumy takich całek.

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Calkowanie to skomplikowana sprawa ;P polecam do nauki Krisickiego spora kniga 2 tomowa ale sie nayczysz tego i wielu innych rzeczy rownie nie przydatnych w zyciu ;P

 

nie wiem ktory tu jest to i ktore wydanie ale tu masz link do ksiazki ktora podobno jest krisickim

 

http://www.badongo.com/file/1534407

"Bogowie to bugi ludzkich umysłów" Gifanonim ®

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

luiczysz calke podstawiasz skrajne wartosci i odejmujesz ;P

 

1) y= x^2 -3x

 

tego calka to (1/3)*x^3 - (3/2)*X^2 + C

 

no i liczymy calke z przedzialu czyli podstawiamy 5 i odejmujemy od tego podstawienie z -5 ;p

 

(1/3)*125 - 37,5 -[ (1/3)*(-125) - 37,5 ] = ...

 

wzor jest prosty

 

jesli mamy funkcje pierwotna f i chcemy policzyc pole pod wykresem na przedziale i F jest calka f to

 

P = F(B) - F(a)

 

jesli cos pomieszalem to mnie prosze poprawic bom dawno do calek nie wracal;P

"Bogowie to bugi ludzkich umysłów" Gifanonim ®

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

musisz zapamietac ze calka sumy jest suma calek wiec jesli wezmiesz to rozbijesz na 2 calki

 

calka z x^2 i calka z -3x to juz mozesz podstawic kazda z nich do wzoru ze

 

calka z a*x^n = (a*x^n+1)/n+1 = (a/n+1)*x^n+1

 

nie wiem jak ci to latwiej wytlumaczyc napisz sobie to ulamkowo i zobacz moze wtedy zaczaisz ;)

"Bogowie to bugi ludzkich umysłów" Gifanonim ®

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

a*x^n = (a*x^n+1)/n+1 = (a/n+1)*x^n+1

 

o widzisz teraz rozumiem to to jest jasno i logicznie napisane a nie te matematyczne krzaki :D

 

no dobra a ta 2 całka w takim razie będzie wyglądać tak :=

(1/0,5+1)*-5^0,5+1

i teraz nie wiem tylko co zrobić z tym -2 co tam jest normalnie to odjąć od tego o w tan sposób :=

(1/0,5+1)*-5^0,5+1 - 2 ??

bo chyba to nie tak się to robi bo wynik tego wychodzi := 5,7

a programem wychodzi 27.45

coś chyba nie tak robie :(

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Patrz rozbijasz sobie to znowu na 2 całki

 

jak masz "2)y = x ^ 1/2 + 2"

 

to masz całkę z x^(1/2) = (3/2)*x^(3/2)

i całkę z 2 (to możesz tez zapisać tak 2*x^0) czyli całka = 2x

 

z czego wynika ze całka z x ^ 1/2 + 2 = (3/2)*x^(3/2) +2x + C

 

C to stała całkowania (jak liczysz całki oznaczone czyli na/z jakiegoś przedziału to ja możesz pominąć bo i tak się redukuje) C należy do R

 

no i jeśli zakładamy ze X należy do R to nie policzymy całki na tym przedziale jaki podałeś bo dla x = -5 nie wiemy ile wynosi pierwiastek z -125

 

co innego jak by X należał do Z (liczby zespolone) wtedy by się dało to policzyć dzięki magicznej liczbie "i" (i^2 = -1)ale to już inna historia

"Bogowie to bugi ludzkich umysłów" Gifanonim ®

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Filu bo to jest takie dziwne cus.

 

popatrz np. dla funkcji sinus

 

liczymy na przedziale

 

pole wychodzi zero. czemu? bo taka sama "powierzchnia" jest poniżej osi X jak powyżej. a to co jest poniżej jest ujemne wiec jeśli cala funkcja będzie poniżej osi OX to "pole" będzie ujemne.

 

Musisz sobie uświadomić ze to jest Analiza matematyczna a tu spotkasz wiele dziwnych rzeczy które będą przeczyć temu co Ci do tej pory wpajali. Np. funkcje uwikłane ;P cały czas Cię uczyli ze funkcja jednemu X’owi może przyporządkować maksymalnie jeden Y. A te funkcje nie maja tego ograniczenia.

"Bogowie to bugi ludzkich umysłów" Gifanonim ®

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

  • 3 years later...

Do sprawdzania prostych całek polecam darmowy program wxMaxima (takie GUI dla maxima). Dostępny pod Linuksem (np. w repo Ubuntu). Nie jestem pewien na ile poprawnie sobie radzi z trudniejszymi całkami. Dawno miałem analizę i używałem ;)

http://img192.imageshack.us/img192/5848/zrzutekranutjx.png - powyższy problem rozwiązany.

Link do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Zarchiwizowany

Ten temat jest archiwizowany i nie można dodawać nowych odpowiedzi.

×
×
  • Utwórz nowe...